Stochastic methods in quantum field theory

韦尔登的基本物理学理论可以用来描述自然基础结构。在一个时代和三个空间维度上，量子力学理论的严格数学结构是一个近60年来一直存在的问题，这是粘土研究所面临的千年问题。这是一个关于几何的数学问题。Stochastische Methoden haben bei den bisherigen Ansätzen zur Lösung dieses Problems für eine oder zwei Raumdimensionen eine greße Rolle gelt.这是一个很好的例子，因为它是一个自由度很高的系统，也是一个很好的系统。Zuammen mit S. Albeverio und M.W. Yoshida认为，在统计学的扩展过程中，通过分类Teilchen系统的“时间”，可以对数量进行比较。这一次，我们将继续努力，并准备好韦尔登。Des weiteren wird extracting ein neuer，stochastischer Zugang für die Beschreibung der Wechselfeldung eines Quantenfeldes mit klassischer（nicht quansierter）Gravitation vorgeschlagen.这一章讨论了一个静态量子力学和动态量子力学中的问题的分离。

Im Bereich der Elementarteilchenphysik werden Quantenfelder zur Beschreibung der fundamentalen Struktur der Naturgesetze verwendet. Die mathematische rigorose Konstruktion von wechselwirkenden Quantenfeldtheorien in einer Zeit und drei Raumdimensionen ist jedoch ein seit nunmehr 60 Jahren ungelöstes Problem, das unter die sieben Millenniumsprobleme des Clay-Instituts aufgenommen wurde. Damit zählt es zu den prominentesten mathematischen Problemen der Gegenwart. Stochastische Methoden haben bei den bisherigen Ansätzen zur Lösung dieses Problems für eine oder zwei Raumdimensionen eine große Rolle gespielt. Dies kommt daher, dass sowohl Quantenfelder, als auch Zufallsprozesse, Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden sind. Zuammen mit S. Albeverio und M.W. Yoshida hat der Antragsteller einen konzeptuell neuartigen Zugang zur Beschreibung von Quantenfeldern mit "imaginärer Zeit" durch Systeme von klassischen Teilchen in einem statistischen Ensemble entwickelt. Dieser Ansatz soll nun weiter untersucht und ausgebaut werden. Des weiteren wird hier ein neuer, stochastischer Zugang für die Beschreibung der Wechselwirkung eines Quantenfeldes mit klassischer (nicht quantisierter) Gravitation vorgeschlagen. Dieser beruht auf einer Separation des Problems in einen statischen Quantenanteil und einen dynamischen, klassisch-zufälligen Anteil.