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Effektive und stabile Berechnung der (rechten) partiellen Indizes regulärer Matrixfunktionen

Effektive und stabile Berechnung der (rechten) partiellen Indizes regulärer Matrixfunktionen
正则矩阵函数(右)部分索引的有效且稳定的计算
批准号:
5402274
负责人:
Professor Dr. Bernd Silbermann
金额:
$0.0万
依托单位:
依托单位国家:
德国
项目类别:
Research Grants
财政年份:
2003
资助国家:
德国
项目状态:
已结题
起止时间:
2002-12-31 至 2006-12-31

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
这是一个新的理论问题和十个数学问题。它存在于肠胃研究的范围之内。在印度和其他国家的地方,这些地方都存在着不同的问题(L的死在德国的流亡)。这是一件非常重要的事情,因为这是一件很重要的事情,因为它是一种全新的战略。Nur für wenige Spezielle Matrixfunktionen(beispielSweise für solche von Dreieckssteralt oder vder Daniele-Khrapkov Typ)Gibt es wetergehende Resultate(beispielSweise für solche von Dreieckssteralt oder vder Daniele-Khrapkov Typ)gibt es wetergehende Resultate.您的位置:我也知道>教育/科学>教育/科学>科学与技术>。这是一项新的工程,它的目的是为了更好地保护人类。这是一个很重要的问题,也是一个非常重要的问题,因为这是一个非常重要的问题,也就是我们在数字分析中所遇到的问题:从更广泛的角度来分析问题。在有效和稳定的算法中,ZIELL DES PREJEKTES列出了DIELSE INFORMATIONION en zu Dechiffrieren and Diese Informationen en zu Dechiffrieren and Unzusetzen.
英文摘要
Eine riesige Anzahl vielfältigster Probleme der theoretischen und angewandten Mathematik führt auf das Problem der WienerHopf-Faktorisierung von regulären Matrixfunktionen. Die Existenzbedingungen für Wiener-Hopf-Faktorisierungen sind hinreichend gut studiert. Als kritischer Punkt verbleibt in der Regel die Berechnung der partiellen Indizes, deren Kenntnis für das Studium der betrachteten konkreten Probleme von ausschlaggebender Bedeutung ist (etwa für die eindeutige Lösung von Gleichungen, die in der Streutheorie auftreten). Trotz der intensiven weltweiten Bemühungen ist es bislang nicht gelungen, auch nur ansatzweise allgemeine Strategien zur Bestimmung der partiellen Indizes zu gewinnen. Nur für wenige spezielle Matrixfunktionen (beispielsweise für solche von Dreiecksgestalt oder vom Daniele-Khrapkov Typ) gibt es weitergehende Resultate. Dieser Umstand tritt als ernsthaftes Hindernis für die Anwendung der Wiener-Hopfschen Methode auf. Das vorgeschlagene Projekt geht von einem völlig neuen Ansatz aus. Es ist wohlbekannt, daß die Berechnung der partiellen Indizes zur Bestimmung der Kerndimensionen gewisser Faltungsoperatoren äquivalent ist; letzteres Problem erscheint zumindest für glatte Matrixfunktionen mit Hilfe der numerischen Analysis lösbar zu sein: die Kerndimensionen von Faltungsoperatoren widerspiegeln sich auf komplizierte Weise in dem asymptotischen Verhalten der Singulärwerte von bestimmten endlichdimensionalen Approximationen dieser Faltungsoperatoren. Ziel des Projektes ist es, diese Informationen zu dechiffrieren und in effektive und stabile Algorithmen umzusetzen.
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