Ergebnisverifikation in adaptiven und hierarchischen Modellen zur Objektbeschreibung und in Modellierungs- und Simulationssystemen der Mehrkörperdynamik

研究方向：Mehrkörperproblemen spielen hierarchische struckturen和Zugehörigkeitsfunktionen zur Modellierung eines Arbeits- der Zustandsraums eichtige Rolle。Zur Beschreibung统计器、动力学器和参数化器Systeme werden mit Ungenauigkeit behaftete Messwerte ununzung formaler funcktionaler ausdricke oder gekoppelter Übertragungselemente在modelbeschreibungen变换中。大贝模型模型-，算法逼近-和Rundungsfehler模型-和Rundungsfehler模型- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [3][1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]<s:1>代数约束约束（代数约束）（四次方）（代数约束）（代数约束）（代数约束）（四次方）（代数约束）（代数约束）（代数约束）（代数约束），（代数约束）（代数约束）（代数约束）（栅格约束）（栅格约束），（栅格约束）（栅格约束）（栅格约束）（栅格约束）（栅格约束）（栅格约束）。算法：Zugehörigkeitstests erlauben die Propagation von intervalallen durch in Graphen angerordneet Übertragungselemente。[2] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]模具在层次结构上是结构化的，在结构上是结构化的，在结构上是可视化的，在结构上是可视化的，在结构上是可视化的，在结构上是可视化的，在结构上是可视化的，在结构上是可视化的。e werden Abstände和freie Wege zwischen den object mit ergebnisverchnet验证。[2][1][1][1][1][1][1][1][1][1]。机器人模型在机械操作系统中的应用，静态与动态公差分析。

Bei der Behandlung von Mehrkörperproblemen spielen hierarchische Strukturen und Zugehörigkeitsfunktionen zur Modellierung eines Arbeits- oder Zustandsraums eine wichtige Rolle. Zur Beschreibung statischer, dynamischer und parametrisierter Systeme werden mit Ungenauigkeit behaftete Messwerte unter Nutzung formaler funktionaler Ausdrücke oder gekoppelter Übertragungselemente in Modellbeschreibungen transformiert. Dabei treten Modellierungs-, algorithmische Approximations- und Rundungsfehler auf, die über eine geeignete Intervallarithmetik eingegrenzt werden. Umgekehrt sollen zu vorgegebenen Modellfehlerschranken Aussagen über Mess-, Modellierungs- und Rechengenauigkeit gemacht werden. Es ist Ziel des Projekts, verschiedene Klassen von Zugehörigkeitsfunktionen zu untersuchen, die wechselseitig den Eingabe- und Parametermengen entsprechende Ausgabemengen über gesicherte Intervalleinschlüsse in hierarchischen spatialen Strukturen zuordnen. Die Berechnung der Zugehörigkeitsfunktionen erfolgt verifiziert auf verschiedene Weise, über die Auswertung algebraischer Constraints auf Quadern, den effizienten Ausschluss von Mengen, über ableitungsfreie Methoden für Intervallpolynome, über Positivitätstest oder im diskreten Fall über akkurate Rastermethoden. Algorithmische Zugehörigkeitstests erlauben die Propagation von Intervallen durch in Graphen angeordnete Übertragungselemente. Eine Eingrenzung der Überschätzungen und des Wrappingeffekts erfolgt über eine Verbesserung naiver Intervallarithmetik durch Erweiterungen je nach Differenzierbarkeitseigenschaften mit der Mittelpunktformel, Taylorreiheneinschlüssen und Zonotopen. Die in hierarchischen Strukturen konstruierten Objekte werden visualisiert und mittels Polyeder- und B-Spline-Oberflächeneinschlüssen analytisch beschrieben, um eine effiziente Weiterverarbeitung zu erlauben. Es werden Abstände und freie Wege zwischen den Objekten mit Ergebnisverifikation berechnet. Der Ansatz erlaubt auch die Modellierung von konstruktiven und dynamischen Toleranzen über zeitabhängige Belegungsfunktionen. Anwendungen betreffen die Bahnplanung von Robotern in ihren Operationsbereichen, statische und dynamische Toleranzanalyse sowie die akkurate rechnergestützte Modellierung oder Rekonstruktion von Werkstücken.