Statistische Verfahren unter strukturellen Annahmen wie Monotonie oder Konkavität an Dichte- und Regressionsfunktionen

数理统计中的回归模型Zusammenhang zwischen einer Einflussgröße X和zwischen einer Zielgröße y，以及schchreiben werden kann的回归模型。auß ßer von der Einflussgröße hängt die Zielgröße in der Regel noch von anderen, nichtbeobachtaren Größen ab, die durch einen additive zufälligen Fehler modelliert werden。In vielen Anwendungen können is auf struckturrelle Annahmen and die regressionsfunction m (wie z.B. monomonoriie and Glattheit) keine weteren Annahmen, ber die Form der regressionsfunction getroffen werden。在dem beantragten Forschungsprojekt sollen neue statistische hypothesis entests entwickelt werden， mit denen bei vorliegenden Daten solche struckturellen Annahmen (eta monomonoie der function m) validert werden können。在德国，我们的研究对象是德国的学者，我们的研究对象是德国的学者，我们的研究对象是德国的学者，我们的研究对象是德国的学者，我们的研究对象是德国的学者。在nichtparameter - ischen regression模型中，ausdeem grunsollen ßerdem neue Schätzverfahren . zusätzlichen struckturellen Annahmen entwickelt werden。Neben dem erwähnten回归分析方法（method of regression） （method of regression） （method） （r die） （Schätzung）。地震下的危险函数（二阶单调函数Konkavität）。

Regressionsmodelle in der mathematischen Statistik beschreiben einen funktionalen Zusammenhang zwischen einer Einflussgröße X und einer reellen Zielgröße y, welcher durch eine Funktion m beschreiben werden kann. Außer von der Einflussgröße hängt die Zielgröße in der Regel noch von anderen, nichtbeobachtbaren Größen ab, die durch einen additiven zufälligen Fehler modelliert werden. In vielen Anwendungen können bis auf strukturelle Annahmen an die Regressionsfunktion m (wie z.B. Monotonie und Glattheit) keine weiteren Annahmen über die Form der Regressionsfunktion getroffen werden. In dem beantragten Forschungsprojekt sollen neue statistische Hypothesentests entwickelt werden, mit denen bei vorliegenden Daten solche strukturellen Annahmen (etwa Monotonie der Funktion m) validiert werden können. Wenn die Gültigkeit der Annahmen bestätigt wurde, kann man auf die speziellen strukturellen Voraussetzungen abgestimmte Verfahren zur weiteren Analyse der Daten, etwa zur Schätzung der Funktion m einsetzen. Aus diesem Grund sollen außerdem neue Schätzverfahren in nichtparametrischen Regressionsmodellen mit zusätzlichen strukturellen Annahmen entwickelt werden. Neben dem erwähnten Regressionsfall sollen auch Methoden für die Schätzung oder das Testen einer Dichte bzw. Hazardratenfunktion unter strukturellen Annahmen (etwa Monotonie oder Konkavität) entwickelt werden.