Inkrementelle variationelle Methoden in der Mechanik inelastischer Kontinua

在以前的研究中，我们采用了变分的方法，即韦尔登方法，即耗散过程，如z.B.。plastische Verformungen oder Rissausbreitungsvorgänge，numerisch effizient zu analysieren.大北必须解释这样一个非常复杂的变量公式，它将被韦尔登接受。Mittels dieser Methoden ist es möglich，reversible Prozesse punktweise，d.h. für jeden Zeitpunkt und Materialpunkt，anhand von Minimierungsproblemen zu charakterisieren. Die resultierenden Minimierungsprobleme sind formal identisch mit denen der Hyperelastizität.您的头发是由一种可能性决定的。Daher weisen diese variationellen Methoden gegenüber alternativen Verfahren erhebliche Vorteile auf.这是一个最小的工业问题。在不可逆过程中的弹性理论的最大定理。

Im vorliegenden Forschungsvorhaben sollen variationelle Methoden entwickelt werden, die es erlauben, dissipative Prozesse, wie z.B. plastische Verformungen oder Rissausbreitungsvorgänge, numerisch effizient zu analysieren. Dabei sollen insbesondere die so genannten inkrementellen Variationsformulierungen verwendet werden. Mittels dieser Methoden ist es möglich, irreversible Prozesse punktweise, d.h. für jeden Zeitpunkt und Materialpunkt, anhand von Minimierungsproblemen zu charakterisieren. Die resultierenden Minimierungsprobleme sind formal identisch mit denen der Hyperelastizität. Sie sind demzufolge durch ein Potenzial beschrieben. Daher weisen diese variationellen Methoden gegenüber alternativen Verfahren erhebliche Vorteile auf. Zum einen induzieren Minimierungsprobleme kanonische Fehlerschätzer. Zum anderen ist es möglich, Existenztheoreme der Elastizitätstheorie auf irreversible Prozesse zu übertragen.