Analyse multivariée non-paramétrique et paramétrique

在统计学应用中，适当性测试发挥着重要作用。它们有助于验证统计模型，以便对数据进行分析，并进行假设检验。 各种变量模型的验证是随机独立的，在这一命题中是一个非常重要的研究课题。该项目旨在理解一组相互依赖的变量中的独立性检验的计算，就像马尔可夫链中的情况一样。Pour des suites stationnaires de variables catégorielles mutuellement dependantes，nous voulon aussi établir une appropriate classe de modèles hierarchiques log-linéaires.这些模型非常适合于分析偶然事件的表，我们可以将这种方法应用于Au。在一个原木模型的课程中，提出了选择一个模型的问题，并以此为目标。Il sera aussi question de déciliper des tests statistiques pour vérifier l'indépendance entre deux variables de nature différente：une quantitative et l'autre catégorielle.社会科学研究的名称包含两种类型的变量，以及它们之间可能存在的联系问题。将渐近过程理论与自举方法耦合起来，用于检验建议的理论属性。在另一个方面，该项目旨在建立一种估计多变量相型分布参数的有效方法，但在应用精算中并不起作用。本文介绍了住宅保险和汽车保险风险分析的应用。

Les tests d'adéquation jouent un rôle primordial dans les applications de la statistique. Ils servent à valider le modèle statistique utilisé pour l'analyse des données et pour effectuer les tests d'hypothèses. La validation de divers modèles où les variables sont stochastiquement indépendantes en est un exemple important étudié dans cette proposition. Le projet vise à comprendre le comportement de tests d'indépendance sérielle dans une suite de variables mutuellement dépendantes comme c'est le cas dans une chaîne de Markov. Pour des suites stationnaires de variables catégorielles mutuellement dépendantes, nous voulons aussi établir une grande classe de modèles hiérarchiques log-linéaires. Ces modèles sont bien connus pour l'analyse de tableau de contingence et nous voulons adapter cette méthodologie au cas présent. Dans une telle classe de modèles log-linéaires, le problème de la sélection d'un modèle réaliste et parcimonieux se pose et il sera l'objet de cette proposition. Il sera aussi question de développer des tests statistiques pour vérifier l'indépendance entre deux variables de nature différente: une quantitative et l'autre catégorielle. De nombreuses études en sciences sociales contiennent des variables des deux types et la question d'une possible association entre elles se pose fréquemment. La théorie asymptotique des processus couplée avec la méthodologie du bootstrap seront mises en oeuvre pour développer les propriétés théoriques des tests proposés. Dans un autre volet, le projet visera à développer une méthode d'estimation efficace pour les paramètres des distributions phase-type multivariées dont le rôle dans les application actuarielles ne fait que commencer. Des applications aux analyses de risque en assurance habitation et en assurance automobile sont prévues.