La structure multiplicative des entiers et les nombres normaux

no .研究了基于结构乘型矩阵的栅格结构的双栅格结构的关键要素应用。***标准家庭建筑的优先应用门户。Étant donnest UN entier q>1, UN nombre irrationest apppelest UN nombre q-normal （u simplement UN nombre normal）是一种简单的方法，可以将<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> (en base q))与<s:1> <s:1> <s:1> (en base q)相结合，将<s:1> <s:1> <s:1> (en base q)与<s:1> <s:1> (en base q)相结合。从1909年开始，我就一直在学习如何控制自己的身体状况。我一直在学习如何控制自己的身体状况。我一直在学习如何控制自己的身体状况。例如，我们可以把所有的人都看作是正常的，把所有的人都看作是正常的，把所有的人都看作是正常的，把所有的人都看作是严格的。Même la construction de nombres normaux est tout un damisfi。我们的目标是建立一个复杂的、结构的、多重的个体（我们的目标是建立一个新的、正常的家庭）。因此，même在conconcontereparty上，在conconcontereparty上，在conconeremiieux上，在conconeresiricicience上，在conconeresiricicience上，在conconeresiricicience上，在conconeresiricicience上，在conconeresiricicience上，在conconeresiriciciespremiers上，在conconerevenentier上。“最重要的是，经济调整是指经济转型，经济转型是指经济转型，经济转型是指经济转型，经济转型是指经济转型，经济转型是指经济转型。”没有研究一致的<s:1> <s:1> <s:1> <s:1>交换器与新的<s:1> <s:1>交换器与渗透的<s:1>交换器与正常家庭的结构。***La deuxi<s:1>应用portera sur La question de savoir on quel point on两个近似函数的加法(soit des functions of telles que f（mn)=f(m)+f(n) losque les entiers m et n n' not pass de factor premier en commi)）和函数的乘法(soit des functions of telles que f(mn)=f（m) x f(n) losque les entiers m et n' not pass de factor premier en commi）。Nous avons montreque， même为某些函数添加，某些函数“接近”，某些函数乘法，leurs估值，分别为对应的coïncider sur un ensemble de densite_positive。独立的，漂亮的，漂亮的，漂亮的，漂亮的，漂亮的，漂亮的。[4][英]，[nous tentenons de dsamicmonmoner que quelle que soit la function additive non - triviale], [e.] [e.] [e.

Nos recherches porteront essentiellement sur deux applications de l'étude de la structure multiplicative des entiers.***La première application portera sur la construction de familles de nombres normaux. Étant donné un entier q>1, un nombre irrationnel est appelé un nombre q-normal (ou simplement un nombre normal) si toute suite donnée de k chiffres (en base q) apparait dans le développement en base q de ce nombre selon la fréquence espérée, soit 1/qk. Bien que Borel ait démontré en 1909 que presque tous les nombres réels sont normaux, aucune méthode permettant d'établir si un nombre irrationnel donné est un nombre normal n'est connue à ce jour. Par exemple, bien que tous les mathématiciens croient que le fameux nombre p est normal, personne n'a encore réussi à le démontrer rigoureusement. Même la construction de nombres normaux est tout un défi. Nous avons exploité la complexité de la structure multiplicative des entiers (et à la fois sa régularité) pour créer de nouvelles familles de nombres normaux. En effet, même si la factorisation des entiers consécutifs est imprévisible, en contrepartie, on connait mieux la fréquence d'apparition des facteurs premiers d'un entier. C'est justement cette régularité dans le chaos de la factorisation des nombres que nous avons réussi à exploiter au profit de la construction de nouvelles familles de nombres normaux. Nos recherches consisteront à développer de nouvelles méthodes permettant de construire d'autres familles de nombres normaux.***La deuxième application portera sur la question de savoir à quel point on peut approximer les fonctions additives (soit des fonctions f telles que f(mn)=f(m)+f(n) lorsque les entiers m et n n'ont pas de facteur premier en commun) par des fonctions multiplicatives (soit des fonctions f telles que f(mn)=f(m) x f(n) lorsque les entiers m et n n'ont pas de facteur premier en commun). Nous avons montré que, même si certaines fonctions additives sont « proches » de certaines fonctions multiplicatives, leurs valeurs respectives ne peuvent coïncider sur un ensemble de densité positive. Cependant, beaucoup reste à faire pour mieux comprendre la proximité de ces deux types de fonctions. Ainsi, nous tenterons de démontrer que quelle que soit la fonction additive non triviale, elle ne pourra jamais coïncider avec une fonction multiplicative sur un ensemble de densité positive.**