堆垒素数论中的新方法及指数和估计的应用
批准号：
10526028
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
吕广世
依托单位：
学科分类：
解析数论与组合数论
结题年份：
2006
批准年份：
2005
项目状态：
已结题
项目参与者：
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项目成果
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中文摘要
堆垒素数论是解析数论的核心内容, Waring-Goldbach问题的各种推广问题一直是解析数论研究的热点问题。本项目将利用一个处理增大了的圆法主区间的新方法来研究小区间中的Waring-Goldbach问题，稀疏素数集中的Waring-Goldbach问题以及混合变量型的Waring-Goldbach问题。尤其是要通过本项目的研究，来改进各种小区间中的Waring-Goldbach问题的已有结果，建立满足必要条件的大整数表为一个整数的平方和三个素数的平方之和的混合变量型的Waring-Goldbach问题.另外，指数和方法是解析数论中的重要方法之一。本项目将利用多维指数和的估计来研究一类数论函数在某些特殊序列中的分布。这些问题的研究具有一定的理论意义。这两方面的研究将丰富解析数论的研究内容，并可以建立或改进数论中许多经典问题的结果。
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Hua's theorem with nine almost
华氏九几乎定理
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
[吕广世]
通讯作者：
吕广世
DOI：
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发表时间：
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期刊：
山东大学学报（理学版）.41(2). 59-62,2006.4
影响因子：
--
作者：
[徐云飞, 吕广世]
通讯作者：
吕广世
Lagrange’s theorem with almos
拉格朗日定理与 almos
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
to appear in Acta Math. Sin . (English Series.).
影响因子：
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作者：
[吕广世]
通讯作者：
吕广世
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关于素数的指数和
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
作者：
[吕广世]
通讯作者：
吕广世
DOI：
--
发表时间：
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期刊：
数学学报, (3) 49(2006) 693-698
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
共 9 条
自守形式解析理论中的若干问题
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批准号：11771252
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2017
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负责人：吕广世
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依托单位：
Sarnak猜想与素数分布
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批准号：11171182
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项目类别：面上项目
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资助金额：40.0万元
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批准年份：2011
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负责人：吕广世
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依托单位：
自守形式在Waring-Goldbach问题中的应用
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批准号：10701048
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：17.0万元
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批准年份：2007
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负责人：吕广世
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依托单位：
国内基金
海外基金