Bounds on Ramsey games via alterations
Bounds on Ramsey games via alterations
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通过修改限制拉姆齐比赛
DOI：
10.1002/jgt.22973
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发表时间：
2023
影响因子：
0.9
通讯作者：
Warnke, Lutz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guo, He;Warnke, Lutz
我们提出了一种改进的经典改变方法，用于构造适合边概率p$ p$的H$ H$ -自由图，我们证明了去除二项随机图Gn，p ${G}_{n,p}$的H$ H$ -副本中的所有边不会显著改变其独立性数。这与Erdős和Krivelevich早期的修改方法不同，他们通过从每个H$ H$‐副本中删除一条边（而不是所有边）获得了类似的保证。我们通过两个在线拉姆齐游戏图表应用程序展示了我们改进的交替方法的有效性，这使得分析更加容易。
We present a refinement of the classical alteration method for constructing H $H$‐free graphs for suitable edge‐probabilities p $p$, we show that removing all edges in H $H$‐copies of the binomial random graph Gn , p ${G}_{n,p}$ does not significantly change the independence number. This differs from earlier alteration approaches of Erdős and Krivelevich, who obtained similar guarantees by removing one edge from each H $H$‐copy (instead of all of them). We demonstrate the usefulness of our refined alternation method via two applications to online graph Ramsey games, where it enables easier analysis.
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2020
期刊：
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--
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通讯作者：
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--
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Warnke, Lutz
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Warnke, Lutz
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--
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Michael Krivelevich