Identifying the Riemann zeros by periodically driving a single qubit
Identifying the Riemann zeros by periodically driving a single qubit
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通过定期驱动单个量子位来识别黎曼零点
DOI：
10.1103/physreva.101.043402
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发表时间：
2019-03
影响因子：
2.9
通讯作者：
Guang-Can Guo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ran He;Ming-Zhong Ai;Jin-Ming Cui;Yun-Feng Huang;Yong-Jian Han;Chuan-Feng Li;Tao Tu;C.E.Creffield;G.Sierra;Guang-Can Guo
黎曼假设是纯数学中最重要的开放问题之一，它蕴涵着素数最深奥的秘密。解决这一假设的最有趣的方法之一是将问题与量子系统的物理哈密顿谱联系起来。然而，所提出的量子哈密顿量都没有在实验上可行。本文采用一种新颖的Floquet方法，通过合理设计周期驱动函数，首次实现了黎曼函数的第一个非平凡零点和Polya函数的前两个非平凡零点的识别实验。根据该方法，当系统动力学冻结时，这些函数的零点以准能量交叉的出现为特征。实验得到的零点与它们的精确值非常吻合。通过这种方式，我们的研究为量子系统的Polya- Hilbert猜想提供了新的见解。
The Riemann hypothesis, one of the most important open problems in pure mathematics, implies the most profound secret of prime numbers. One of the most interesting approaches to solve this hypothesis is to connect the problem with the spectrum of the physical Hamiltonian of a quantum system. However, none of the proposed quantum Hamiltonians have been experimentally feasible. Here, we report the first experiment to identify the first non-trivial zeros of the Riemann function and the first two zeros of Polya's function, using a novel Floquet method, through properly designed periodically driving functions. According to this method, the zeros of these functions are characterized by the occurrence of crossings of quasi-energies when the dynamics of the system are frozen. The experimentally obtained zeros are in excellent agreement with their exact values. In this manner, our study provides a new insight into the Polya--Hilbert conjecture for quantum systems.
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通讯作者：
Guo GC
DOI：
10.1017/cbo9781139568050.008
发表时间：
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期刊：
--
影响因子：
--
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通讯作者：
B. Riemann;R. Dedekind;H. Weber
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