Symmetry of Narayana Numbers and Rowvacuation of Root Posets
Symmetry of Narayana Numbers and Rowvacuation of Root Posets
复制标题
Narayana数的对称性与根位姿的Rowvacuation
DOI：
10.1017/fms.2021.47
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hopkins, Sam
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Defant, Colin;Hopkins, Sam
For a Weyl group W of rank r, the W-Catalan number is the number of antichains of the poset of positive roots, and the W-Narayana numbers refine the W-Catalan number by keeping track of the cardinalities of these antichains. The W-Narayana numbers are symmetric – that is, the number of antichains of cardinality k is the same as the number of cardinality . However, this symmetry is far from obvious. Panyushev posed the problem of defining an involution on root poset antichains that exhibits the symmetry of the W-Narayana numbers.Rowmotion and rowvacuation are two related operators, defined as compositions of toggles, that give a dihedral action on the set of antichains of any ranked poset. Rowmotion acting on root posets has been the subject of a significant amount of research in the recent past. We prove that for the root posets of classical types, rowvacuation is Panyushev’s desired involution.
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反链切换和 Rowmotion
DOI：
10.37236/7454
发表时间：
2017
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
M. Joseph
通讯作者：
M. Joseph
有限实反射群中的不交叉划分格子
影响因子：
1.3
作者：
T. Brady;C. Watt
通讯作者：
C. Watt
两条链的乘积同质性
DOI：
10.37236/3579
发表时间：
2013
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
J. Propp;Tom Roby
通讯作者：
Tom Roby
DOI：
10.1016/s0012-365x(96)00365-2
发表时间：
1997-12
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
V. Reiner
通讯作者：
V. Reiner
重新审视反链的轨道
DOI：
10.1016/0195-6698(95)90036-5
发表时间：
1995
期刊：
Eur. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
P. Cameron;D. Fon
通讯作者：
D. Fon