Endoscopic decompositions and the Hausel–Thaddeus conjecture
Endoscopic decompositions and the Hausel–Thaddeus conjecture
复制标题
内窥镜分解和豪塞尔·撒迪厄斯猜想
DOI：
10.1017/fmp.2021.7
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Shen, Junliang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Maulik, Davesh;Shen, Junliang
我们构造了连接不同阶和属的稳定希格斯丛的模空间的上同调的自然算子，经过数值专门化，恢复了 Hausel 和 Thaddeus 关于 -Higgs 丛的同义反复类的拓扑镜像对称猜想，并给出了 Hausel-Thaddeus 猜想的新证明，该猜想最近也被 Gröchenig、Wyss 和 Ziegler 通过 p-adic 积分证明了。方法是使用消失循环函子将希钦纤维的分解定理与扭曲希钦纤维的分解定理联系起来，后者的支持更简单。
We construct natural operators connecting the cohomology of the moduli spaces of stable Higgs bundles with different ranks and genera which, after numerical specialisation, recover the topological mirror symmetry conjecture of Hausel and Thaddeus concerning -Higgs bundles in terms of the tautological classes, and gives a new proof of the Hausel–Thaddeus conjecture, which was also proven recently by Gröchenig, Wyss and Ziegler via p-adic integration.Our method is to relate the decomposition theorem for the Hitchin fibration, using vanishing cycle functors, to the decomposition theorem for the twisted Hitchin fibration, whose supports are simpler.
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