A Refinement-by-Superposition -Method for (curl)- and (div)-Conforming Discretizations
A Refinement-by-Superposition -Method for (curl)- and (div)-Conforming Discretizations
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(curl) 和 (div) 一致离散化的叠加细化方法
DOI：
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发表时间：
2021
影响因子：
5.7
通讯作者：
B. Notaroš
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Harmon;Jeremiah Corrado;B. Notaroš
我们提出了计算电磁学（CEMs）的叠加细化（RBS）HP细化基础设施，它允许指数收敛率。与依赖于显式约束方程的连续Galerkin方法的HP-细化的主导方法相比，所提出的多级策略大大降低了实现复杂性。通过RBS方法，连续性的实施通过构造来实现，从而轻松实现任意级别的细化，并且没有约束节点细化的实际（但非理论）限制。我们概述的RBS Hp-方法的建设细化与<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${H}$</tex-math></inline-formula>（卷曲）和<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">${H}$</tex-math></inline-formula>（div）-符合有限细胞。通过对麦克斯韦特征值问题的二维有限元解的数值模拟，验证了RBS hp-加密的有效性。作为这项工作的另一个目标，我们的目标是促进使用混合阶（低阶和高阶）元素在实际CEM应用。
We present refinement-by-superposition (RBS) hp-refinement infrastructure for computational electromagnetics (CEMs), which permits exponential rates of convergence. In contrast to dominant approaches to hp-refinement for continuous Galerkin methods, which rely on explicit constraint equations, the multilevel strategy presented drastically reduces the implementation complexity. Through the RBS methodology, enforcement of continuity occurs by construction, enabling arbitrary levels of refinement with ease, and without the practical (but not theoretical) limitations of constrained-node refinement. We outline the construction of the RBS hp-method for refinement with <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">${H}$ </tex-math></inline-formula>(curl)- and <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">${H}$ </tex-math></inline-formula>(div)-conforming finite cells. Numerical simulations for the 2-D finite element method (FEM) solution of the Maxwell eigenvalue problem demonstrate the effectiveness of RBS hp-refinement. As an additional goal of this work, we aim to promote the use of mixed-order (low- and high-order) elements in practical CEM applications.
三维问题的多级 hp 方法：任意悬挂节点动态变化的高阶网格细化
影响因子：
7.2
作者：
N. Zander;T. Bog;M. Elhaddad;F. Frischmann;S. Kollmannsberger;E. Rank
通讯作者：
E. Rank
多级HP自适应：高阶网格自适应，没有约束悬挂节点的困难
影响因子：
4.1
作者：
Zander ;Kollmannsberger ;Schillinger
通讯作者：
Schillinger