Chabauty–Coleman Experiments for Genus 3 Hyperelliptic Curves
Chabauty–Coleman Experiments for Genus 3 Hyperelliptic Curves
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Chabauty-Coleman 属 3 超椭圆曲线实验
DOI：
10.1007/978-3-030-19478-9_3
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Etropolski, A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balakrishnan, J.S.;Bianchi, F.;Cantoral-Farfán, V.;Çiperiani, M.;Etropolski, A.
我们描述了一个计算的合理点的亏格3超椭圆曲线C定义在其雅可比矩阵有Mordell-Weil秩1。利用Chabauty和科尔曼的方法，提出并实现了一个计算两个科尔曼积分的零轨迹的算法，并分析了由这些积分的消失所切出的有限点集。我们运行的算法约17,000曲线从即将到来的数据库的属3超椭圆曲线，并讨论了一些有趣的例子，其中零集包括全球点没有发现。
We describe a computation of rational points on genus 3 hyperelliptic curvesCdefined overwhose Jacobians have Mordell–Weil rank 1. Using the method of Chabauty and Coleman, we present and implement an algorithm inSageMathto compute the zero locus of two Coleman integrals and analyze the finite set of points cut out by the vanishing of these integrals. We run the algorithm on approximately 17,000 curves from a forthcoming database of genus 3 hyperelliptic curves and discuss some interesting examples where the zero set includes global points not found in.
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