Stable Betti Numbers of (Partial) Toroidal Compactifications of the Moduli Space of Abelian Varieties
Stable Betti Numbers of (Partial) Toroidal Compactifications of the Moduli Space of Abelian Varieties
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阿贝尔簇模空间的（部分）环形紧化的稳定贝蒂数
DOI：
10.1093/oso/9780198802020.003.0024
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Samuel Grushevsky, Klaus Hulek
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Samuel Grushevsky, Klaus Hulek
我们提出了一种算法，用于根据相应复曲面扇的组合学显式计算满足某些可加性和有限性性质的任何有理光滑部分环向紧化的稳定上同调代数的生成元数。特别是该算法确定的拟阵部分紧化的稳定上同调，在简单的正规拟阵是不可约的1-和操作，和他们的自同构群。该算法也适用于计算完美锥环紧化的近顶点稳定Betti数。这表明在接近顶点的完全锥紧化的稳定上同调上存在一个代数结构。
We present an algorithm for explicitly computing the number of generators of the stable cohomology algebra of any rationally smooth partial toroidal compactification of, satisfying certain additivity and finiteness properties, in terms of the combinatorics of the corresponding toric fans. In particular the algorithm determines the stable cohomology of the matroidal partial compactification, in terms of simple regular matroids that are irreducible with respect to the 1-sum operation, and their automorphism groups. The algorithm also applies to compute the stable Betti numbers in close to top degree for the perfect cone toroidal compactification. This suggests the existence of an algebra structure on the stable cohomology of the perfect cone compactification in close to top degree.
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