Affine screening operators, affine Laumon spaces and conjectures concerning non-stationary Ruijsenaars functions
Affine screening operators, affine Laumon spaces and conjectures concerning non-stationary Ruijsenaars functions
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仿射筛选算子、仿射 Laumon 空间以及关于非平稳 Ruijsenaars 函数的猜想
DOI：
10.1093/integr/xyz010
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jun'ichi Shiraishi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shin-ichi Ohta;Asuka Takatsu;Takei Masato;Jun'ichi Shiraishi
基于与仿射屏蔽算子相联系的屏蔽顶点算子，我们引入了形式幂级数，我们称之为非平稳Ruijsenaars函数。我们确定它的生成函数的欧拉特征的仿射Laumon空间。当参数和选择适当时，的极限给出了乘的主要可积特征（即特征）。给出了几个性质，包括双谱对偶和Poincaré对偶，以及计算公式。主要的猜想断言：（i）可以正规化在这样一种方式，极限存在，和（ii）极限给我们的椭圆Ruijsenaars算子的本征函数。引入非平稳仿射差分户田算子，它是仿射户田极限下Poincaré对偶猜想研究的结果.主要的猜想也检查在极限情况下的仿射差分户田（），椭圆型Calogero-Sutherland（）方程。
Based on the screened vertex operators associated with the affine screening operators, we introduce the formal power serieswhich we call thenon-stationary Ruijsenaars function. We identify it with the generating function for the Euler characteristics of the affine Laumon spaces. When the parametersandare suitably chosen, the limitofgives us the dominant integrable characters ofmultiplied by(i.e.thecharacter). Several conjectures are presented for, including the bispectral and the Poincaré dualities, and the evaluation formula. The main conjecture asserts that (i) one can normalizein such a way that the limitexists, and (ii) the limitgives us the eigenfunction of the elliptic Ruijsenaars operator. The non-stationary affine-difference Toda operatoris introduced, which comes as an outcome of the study of the Poincaré duality conjecture in the affine Toda limit. The main conjecture is examined also in the limiting cases of the affine-difference Toda (), and the elliptic Calogero–Sutherland () equations.
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