Accelerator modes and anomalous diffusion in 3D volume-preserving maps
Accelerator modes and anomalous diffusion in 3D volume-preserving maps
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3D 体积保持地图中的加速器模式和反常扩散
DOI：
10.1088/1361-6544/aae69f
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Vieiro, Arturo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Meiss, James D;Miguel, Narcís;Simó, Carles;Vieiro, Arturo
在作用方向上具有周期性的角作用图可以具有加速模式：当投射到环面上时，轨道是周期性的，但在作用变量中提升为无界轨道。本文构造了一类具有hopf - 1（或马鞍-中心- hopf）分岔的加速模式的保体映射，具有两个角度和一个作用。在这样的分岔附近，我们证明了通常存在一个不变环面泡。对这样一个气泡附近的混沌轨道的计算表明，捕获时间有一个代数衰减，类似于在区域保持图中稳定岛周围看到的衰减。在2D的情况下，这会导致我们的3D地图中动作的异常扩散属性。
Angle-action maps that have a periodicity in the action direction can have accelerator modes: orbits that are periodic when projected onto the torus, but that lift to unbounded orbits in an action variable. In this paper we construct a family of volume-preserving maps, with two angles and one action, that have accelerator modes created at Hopf-one (or saddle-center-Hopf) bifurcations. Near such a bifurcation we show that there is often a bubble of invariant tori. Computations of chaotic orbits near such a bubble show that the trapping times have an algebraic decay similar to that seen around stability islands in area-preserving maps. As in the 2D case, this gives rise to anomalous diffusive properties of the action in our 3D map.
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