Projective hypersurfaces in tropical scheme theory I: the Macaulay ideal
Projective hypersurfaces in tropical scheme theory I: the Macaulay ideal
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热带方案理论中的射影超曲面 I：麦考利理想
DOI：
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发表时间：
2024
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Joshua Mundinger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Alex Fink;Jeffrey Giansiracusa;Noah Giansiracusa;Joshua Mundinger
热带理想（英语：Tropical ideal）是热带多项式的幂等半环中的理想，也是一个热带线性空间。我们介绍了一个建设的基础上的横截拟阵，规范扩展任何主理想的热带理想。我们称之为麦考利热带理想。它有一个普遍的属性：给定的主理想到具有期望希尔伯特函数的热带理想的任何其他扩张是麦考利热带理想的弱图像。对于每一个$ngeq 2$和$geq 1$，我们的构造在$mathbb{P}^n$中产生一个不可实现的度$d$超曲面方案。Maclagan-Rinc'on在$mathbb{P}^n$中对每个$n$产生了一条不可实现的线，并且对于$（d，n）=（1，2）$，这两种构造是一致的。Mundinger的附录比较了Macaulay构造与另一种将理想正则地扩展到热带理想的方法。
A"tropical ideal"is an ideal in the idempotent semiring of tropical polynomials that is also, degree by degree, a tropical linear space. We introduce a construction based on transversal matroids that canonically extends any principal ideal to a tropical ideal. We call this the Macaulay tropical ideal. It has a universal property: any other extension of the given principal ideal to a tropical ideal with the expected Hilbert function is a weak image of the Macaulay tropical ideal. For each $ngeq 2$ and $dgeq 1$ our construction yields a non-realizable degree $d$ hypersurface scheme in $mathbb{P}^n$. Maclagan-Rinc'on produced a non-realizable line in $mathbb{P}^n$ for each $n$, and for $(d,n)=(1,2)$ the two constructions agree. An appendix by Mundinger compares the Macaulay construction with another method for canonically extending ideals to tropical ideals.
影响因子：
2.5
作者：
Jeffrey Giansiracusa;Noah Giansiracusa
通讯作者：
Jeffrey Giansiracusa;Noah Giansiracusa
铺平热带理想
影响因子：
0.8
作者：
Anderson N
通讯作者：
Anderson N
热带理想的多样性是平衡的
影响因子：
1.7
作者：
Maclagan D
通讯作者：
Maclagan D