A KK-theoretic perspective on deformed Dirac operators
A KK-theoretic perspective on deformed Dirac operators
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变形狄拉克算子的 KK 理论视角
DOI：
10.1016/j.aim.2021.107604
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Song, Yanli
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Loizides, Yiannis;Rodsphon, Rudy;Song, Yanli
研究了非紧流形D+ ic（X）上一类扰动Dirac算子的指数理论，其中c（X）是关于紧李群作用的Clifford乘算子.我们的主要结果是这样一个算子的指标类因子化为由D和X定义的某些KK-理论类的KK-积。作为推论，我们得到的切除和cobordism-invariance性质首次建立的布雷弗曼。Braverman的一个指标定理将D+ i c（X）的指标与横截椭圆算子的指标联系起来。我们解释如何推导出这个定理使用最近的指标定理横向椭圆算子由于卡斯帕罗夫。
We study the index theory of a class of perturbed Dirac operators on non-compact manifolds of the form D+ i c (X), where c (X) is a Clifford multiplication operator by an orbital vector field with respect to the action of a compact Lie group. Our main result is that the index class of such an operator factors as a KK-product of certain KK-theory classes defined by D and X. As a corollary we obtain the excision and cobordism-invariance properties first established by Braverman. An index theorem of Braverman relates the index of D+ i c (X) to the index of a transversally elliptic operator. We explain how to deduce this theorem using a recent index theorem for transversally elliptic operators due to Kasparov.
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