Finite polynomial cohomology for general varieties
Finite polynomial cohomology for general varieties
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一般簇的有限多项式上同调
DOI：
10.1007/s40316-015-0041-7
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Besser A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Besser A
Nekovář和nizioov （p进域上品种的对偶上同调和p进调节器，2013）引入了对任意品种在p进域上有效的对偶上同调的一个版本。这使用了一个类似于（Besser, Israel J Math 120(1):291 - 334,2000）在良好约化情况下的刚性同调的映射锥构造，但是用Hyodo-Kato （log-crystalline）上同调代替了刚性上同调。在这个简短的笔记中，我们描述了一个上同调理论，它是Nekovář-Nizioł理论的修正，通过替换中的其他多项式来修正。（Besser, Invent Math 142(2):397 - 434,2000）；我们利用这个上同调理论给出了p-adic调节器映射的公式，推广了(Besser, Invent Math 142(2):397 - 434,2000；王晓明，李晓明。数学学报(1):335 - 336,2000；李建军，张建军，李建军，等。中国数学学报（自然科学版），2009(1):1 - 6。
Nekovář and Nizioł (Syntomic cohomology and p-adic regulators for varieties over p-adic fields, 2013) have introduced in a version of syntomic cohomology valid for arbitrary varieties overp-adic fields. This uses a mapping cone construction similar to the rigid syntomic cohomology of (Besser, Israel J Math 120(1):291–334, 2000) in the good-reduction case, but with Hyodo–Kato (log-crystalline) cohomology in place of rigid cohomology. In this short note, we describe a cohomology theory which is a modification of the theory of Nekovář–Nizioł, modified by replacingwith other polynomials in. This is the analogue for bad-reduction varieties of the finite-polynomial cohomology of (Besser, Invent Math 142(2):397–434, 2000); and we use this cohomology theory to give formulae forp-adic regulator maps, extending the results of (Besser, Invent Math 142(2):397–434, 2000; Besser, Israel J Math 120(1):335–360, 2000; Besser, Israel J Math 190(1):29–66, 2012) to varieties overp-adic fields, without assuming any good reduction hypotheses.
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