The Kato Square Root Problem for Mixed Boundary Conditions
The Kato Square Root Problem for Mixed Boundary Conditions
复制标题
混合边界条件的加藤平方根问题
DOI：
10.1016/j.jfa.2014.06.003
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Tolksdorf
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Egert;R. Haller-Dintelmann;P. Tolksdorf
我们考虑有界域上受混合边界条件约束的负拉普拉斯方程。我们证明了在非常一般的几何假设下，略高于临界指数12的分数次幂空间仍然与适当的具有最优正则性的Soblev空间重合。结合作者最近得到的一个约化定理，在相同的几何假设下，解决了椭圆二阶算子和散度形式的方程组的Kato平方根问题。从而回答了JL Lions在1962[30]提出的一个问题。
We consider the negative Laplacian subject to mixed boundary conditions on a bounded domain. We prove under very general geometric assumptions that slightly above the critical exponent 1 2 its fractional power domains still coincide with suitable Sobolev spaces of optimal regularity. In combination with a reduction theorem recently obtained by the authors, this solves the Kato Square Root Problem for elliptic second order operators and systems in divergence form under the same geometric assumptions. Thereby we answer a question posed by JL Lions in 1962 [30].
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DOI：
10.5565/publmat_60216_05
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2016
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影响因子：
--
作者：
M. Egert;R. Haller-Dintelmann;P. Tolksdorf
通讯作者：
P. Tolksdorf
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通讯作者：
J. Lions
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E. Shamir