Vanishing of Rabinowitz Floer homology on negative line bundles
Vanishing of Rabinowitz Floer homology on negative line bundles
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负线束上 Rabinowitz Florer 同源性的消失
DOI：
10.1007/s00209-016-1718-6
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发表时间：
2017
影响因子：
0.8
通讯作者：
Jungsoo Kang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peter Albers;Jungsoo Kang
遵循Frauenfelder（Rabinowitz作用函数在非常负的线束上，Habilitationsschrift，慕尼黑/München，2008）、阿尔伯斯和Frauenfelder（Bubbles和onis，2014. arXiv：1412.4360 ）构造了辛流形上负线丛的Rabinowitz Floer同调，并证明了一个零化结果. Ritter（Adv Math 262：1035-1106，2014）证明了这些空间的辛同调一般不会消失。因此，该定理（Ritter in J Topol 6（2）：391-489，2013）并没有超出辛非球面的情形。本文利用Cieliebak et al.的Cieliebak-Frauenfelder-奥安恰长正合序列给出了一个理论解释。(Ann Sci Éc Norm Supér（4）43（6）：957-1015，2010）。
Following Frauenfelder (Rabinowitz action functional on very negative line bundles, Habilitationsschrift, Munich/München, 2008), Albers and Frauenfelder (Bubbles and onis, 2014. arXiv:1412.4360 ) we construct Rabinowitz Floer homology for negative line bundles over symplectic manifolds and prove a vanishing result. Ritter (Adv Math 262:1035–1106, 2014) showed that symplectic homology of these spaces does not vanish, in general. Thus, the theorem(Ritter in J Topol 6(2):391–489, 2013), doesnotextend beyond the symplectically aspherical situation. We give a conjectural explanation in terms of the Cieliebak–Frauenfelder–Oancea long exact sequence Cieliebak et al. (Ann Sci Éc Norm Supér (4) 43(6):957–1015, 2010).
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