Symmetric abelian group-invariant Steiner quadruple systems
Symmetric abelian group-invariant Steiner quadruple systems
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对称阿贝尔群不变斯坦纳四元组
DOI：
10.1016/j.jcta.2021.105435
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Lu Xiao-Nan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ji Lijun;Lu Xiao-Nan
设K是v阶阿贝尔群，称v阶Steiner四元系（SQS（v））（K，B）为对称K-不变的，如果对每个B∈ B，对每个x∈ K有B+ x∈ B，对某个y∈ K有B=− B+ y.当K的Sylow 2-子群是循环的时，Munemasa和Sawa给出了对称K-不变SQS（v）存在的一个充分必要条件，它是Piotrowski在1985年的论文中给出的对称循环SQS（v）存在的一个充分必要条件的推广。本文证明了对称K-不变SQS（v）存在的充要条件是v ≠ 2，4（mod 6），K中每个元素的阶不能被8整除，且对v的任意奇素因子p，存在对称循环SQS（2 p）.
Let K be an abelian group of order v. A Steiner quadruple system of order v (SQS (v))(K, B) is called symmetric K-invariant if for each B∈ B, it holds that B+ x∈ B for each x∈ K and B=− B+ y for some y∈ K. When the Sylow 2-subgroup of K is cyclic, a necessary and sufficient condition for the existence of a symmetric K-invariant SQS (v) was given by Munemasa and Sawa, which is a generalization of a necessary and sufficient condition for the existence of a symmetric cyclic SQS (v) shown in Piotrowski's thesis in 1985. In this paper, we prove that a symmetric K-invariant SQS (v) exists if and only if v≡ 2, 4 (mod 6), the order of each element of K is not divisible by 8, and there exists a symmetric cyclic SQS (2 p) for any odd prime divisor p of v.
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DOI：
10.1016/0012-365x(89)90369-5
发表时间：
1989-09
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
H. Siemon
通讯作者：
H. Siemon
DOI：
10.1007/bf02941286
发表时间：
1979
期刊：
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg
影响因子：
--
作者：
Egmont Köhler
通讯作者：
Egmont Köhler
影响因子：
0.7
作者：
Yanxun Chang;Bingli Fan;Tao Feng;D. Holt;P. Östergård
通讯作者：
Yanxun Chang;Bingli Fan;Tao Feng;D. Holt;P. Östergård
DOI：
10.1007/3-540-31703-1_3
发表时间：
2018-10
期刊：
Series and Products in the Development of Mathematics
影响因子：
--
作者：
J. Gallian
通讯作者：
J. Gallian
具有最大碰撞参数 2 和权重 4 的新光学正交签名模式代码
影响因子：
1.6
作者：
Chen, Jingyuan;Ji, Lijun;Li, Yun
通讯作者：
Li, Yun