The Ax–Schanuel conjecture for variations of Hodge structures
The Ax–Schanuel conjecture for variations of Hodge structures
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Hodge 结构变体的 Axâschanuel 猜想
DOI：
10.1007/s00222-019-00863-8
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发表时间：
2019
影响因子：
3.1
通讯作者：
Bakker, Benjamin and
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bakker, Benjamin and
我们将Mok-Pila-Tsimerman最近为Shimura簇证明的Ax-Schanuel定理推广到所有支持Hodge结构的纯极化整变分的簇。事实上，霍奇理论对这一论点提供了许多概念上的简化。本质的新成分是周期域的Griffiths横向亚簇的一个体积界限。
We extend the Ax–Schanuel theorem recently proven for Shimura varieties by Mok–Pila–Tsimerman to all varieties supporting a pure polarizable integral variation of Hodge structures. In fact, Hodge theory provides a number of conceptual simplifications to the argument. The essential new ingredient is a volume bound for Griffiths transverse subvarieties of period domains.
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