Hardy spaces for a class of singular domains
Hardy spaces for a class of singular domains
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一类奇异域的 Hardy 空间
DOI：
10.1007/s00209-021-02755-1
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
Vivas, L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gallagher, A.-K.;Gupta, P.;Lanzani, L.;Vivas, L.
我们建立了一个框架来研究具有先前Hardy空间结构的整环上的解析超曲面的补集继承的Hardy空间。继承的结构是一种过滤，它的各个方面都是在特定的背景下研究的。对于穿孔平面区域，我们证明了Kerzman和Stein的一个著名的刚性引理的推广。观察到了鸡蛋结构域的稳定现象。最后，利用适当的全纯映射，我们得到了某些幂广义Hartogs三角形的Hardy空间的滤子，尽管这些区域不在原始框架的范围内。
We set a framework for the study of Hardy spaces inherited by complements of analytic hypersurfaces in domains with a prior Hardy space structure. The inherited structure is a filtration, various aspects of which are studied in specific settings. For punctured planar domains, we prove a generalization of a famous rigidity lemma of Kerzman and Stein. A stabilization phenomenon is observed for egg domains. Finally, using proper holomorphic maps, we derive a filtration of Hardy spaces for certain power-generalized Hartogs triangles, although these domains fall outside the scope of the original framework.
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