Invariant deformation theory of affine schemes with reductive group action
Invariant deformation theory of affine schemes with reductive group action
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具有约简群作用的仿射格式不变变形理论
DOI：
10.1016/j.jpaa.2015.02.013
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ronan Terpereau
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Christian Lehn;Ronan Terpereau
我们发展了一个不变的变形理论，在一个形式上接近实践，仿射计划W配备了一个行动的约化代数群G。给定G-不变子方案X W的定义方程，我们设计了一个算法来根据生成元和给定阶的关系计算X的泛变形。在许多情况下，我们的算法甚至计算通用变形的代数化。作为一个应用程序，我们确定新的家庭的例子不变的希尔伯特计划的Alexeev和Brion，其中G是一个经典的代表作用的经典群，我们描述他们的奇点。
We develop an invariant deformation theory, in a form accessible to practice, for affine schemes W equipped with an action of a reductive algebraic group G. Given the defining equations of a G-invariant subscheme X⊂ W, we device an algorithm to compute the universal deformation of X in terms of generators and relations up to a given order. In many situations, our algorithm even computes an algebraization of the universal deformation. As an application, we determine new families of examples of the invariant Hilbert scheme of Alexeev and Brion, where G is a classical group acting on a classical representation, and we describe their singularities.
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