Limits of Radial Multiple SLE and a Burgers–Loewner Differential Equation
Limits of Radial Multiple SLE and a Burgers–Loewner Differential Equation
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径向多重 SLE 和 BurgersâLoewner 微分方程的极限
DOI：
10.1007/s10959-020-00996-0
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发表时间：
2020
影响因子：
0.8
通讯作者：
S. Schleißinger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Hotta;S. Schleißinger
我们考虑多重径向SLE的曲线数趋于无穷大。我们给出的条件，暗示的紧密性的相关过程给出的Loewner方程。在等权的情况下，无限缝极限由Loewner方程描述，其Herglotz向量场由Burgers微分方程给出。此外，我们还研究了Burgers方程的更一般形式。一方面，它与关于自由卷积的概率测度半群有关。另一方面，Burgers方程本身也是一个Loewner微分方程的某些从属链。
We consider multiple radial SLE as the number of curves tends to infinity. We give conditions that imply the tightness of the associated processes given by the Loewner equation. In the case of equal weights, the infinite-slit limit is described by a Loewner equation whose Herglotz vector field is given by a Burgers differential equation. Furthermore, we investigate a more general form of the Burgers equation. On the one hand, it appears in connection with semigroups of probability measures onwith respect to free convolution. On the other hand, the Burgers equation itself is also a Loewner differential equation for certain subordination chains.
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A. Nica;R. Speicher