Doppelgängers: Bijections of Plane Partitions
Doppelgängers: Bijections of Plane Partitions
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分身：平面分区的双射
DOI：
10.1093/imrn/rny018
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发表时间：
2018
影响因子：
1
通讯作者：
Williams, Nathan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hamaker, Zachary;Patrias, Rebecca;Pechenik, Oliver;Williams, Nathan
我们说两个偏序集是二重的，如果它们在每个高度k上有相同数目的P-划分。本文综合H.托马斯和A. Yong与M。Haiman的纠正双射和R.普罗克特。在几何上，这些双射反映了极小旗流形的某些子簇的有理等价性。作为特例，我们给出了R.矩形中高度的平面剖分与移位梯形中高度的平面剖分数量相等。
We say two posets aredoppelgängersif they have the same number ofP-partitions of each heightk. We give a uniform framework for bijective proofs that posets are doppelgängers by synthesizingK-theoretic Schubert calculus techniques of H. Thomas and A. Yong with M. Haiman’s rectification bijection and an observation of R. Proctor. Geometrically, these bijections reflect the rational equivalence of certain subvarieties of minuscule flag manifolds. As a special case, we provide the 1st bijective proof of a 1983 theorem of R. Proctor—that plane partitions of heightkin a rectangle are equinumerous with plane partitions of heightkin a shifted trapezoid.
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