Modular units and cuspidal divisor classes on X0(n2M) with n|24 and M squarefree
Modular units and cuspidal divisor classes on X0(n2M) with n|24 and M squarefree
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X0(n2M) 上的模单位和尖除数类，n|24 和 M squarefree
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2020.05.041
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发表时间：
2020-07
影响因子：
0.9
通讯作者：
Yifan Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liuquan Wang;Yifan Yang
对于正整数N，设C (N) 为由0 次尖除数等价类生成的J 0 (N) 的子群，C (N)(Q):= C (N)∩ J 0 (N)(Q) 为其Q-有理子群。还令 C Q (N) 为由 Q-有理尖除数生成的 C (N)(Q) 的子群。我们证明，当 N= n 2 M 对于某个整数 n 除以 24 和某个无平方整数 M 时，两个群 C (N)(Q) 和 C Q (N) 相等。为了实现这一点，我们证明了 N 上 X 0 (N) 上的所有模单元都是 η (m τ+ k/h), m h 2| 形式的函数的乘积。 N 和k∈ Z 并确定该函数的乘积是X 0 (N)上的模单元的充要条件。
For a positive integer N, let C (N) be the subgroup of J 0 (N) generated by the equivalence classes of cuspidal divisors of degree 0 and C (N)(Q):= C (N)∩ J 0 (N)(Q) be its Q-rational subgroup. Let also C Q (N) be the subgroup of C (N)(Q) generated by Q-rational cuspidal divisors. We prove that when N= n 2 M for some integer n dividing 24 and some squarefree integer M, the two groups C (N)(Q) and C Q (N) are equal. To achieve this, we show that all modular units on X 0 (N) on such N are products of functions of the form η (m τ+ k/h), m h 2| N and k∈ Z and determine the necessary and sufficient conditions for products of such functions to be modular units on X 0 (N).
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影响因子：
1.4
作者：
G. Stevens
通讯作者：
G. Stevens
DOI：
10.1070/im1972v006n01abeh001867
发表时间：
1972-02
期刊：
Mathematics of The Ussr-izvestiya
影响因子：
--
作者：
Ju. Manin
通讯作者：
Ju. Manin
影响因子：
64.8
作者：
G. M.
通讯作者：
G. M.
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2009.04.012
发表时间：
2007-12
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
Yifan Yang
通讯作者：
Yifan Yang
DOI：
10.1090/chel/356/03
发表时间：
1992-07
期刊：
Graduate Studies in Mathematics
影响因子：
--
作者：
James S. Milne
通讯作者：
James S. Milne