Horizontal diameter of unit spheres with polar foliations and infinitesimally polar actions
Horizontal diameter of unit spheres with polar foliations and infinitesimally polar actions
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具有极叶结构和无穷小极作用的单位球体的水平直径
DOI：
10.1142/s0129167x2150018x
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发表时间：
2019-07
影响因子：
0.6
通讯作者：
Shi Yi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shi Yi
对于黎曼流形$M$上的奇异黎曼叶层$\mathcal{F}$，如果它垂直地与$\mathcal{F}$的叶相交，则称其为水平曲线。对于单位球面$\mathbb{S}^{n}$上的极叶面理，我们证明了它的水平直径为$\pi$，即$\mathbb{S}^{n}$中的任意两点可以由一条长度为$\leq\pi$的水平曲线连通.
For a singular Riemannian foliation $\mathcal{F}$ on a Riemannian manifold $M$, a curve is called horizontal if it meets the leaves of $\mathcal{F}$ perpendicularly. For a polar foliation $\mathcal{F}$ on a unit sphere $\mathbb{S}^{n}$, we show that the horizontal diameter of $\mathbb{S}^{n}$ is $\pi$, i.e., any two points in $\mathbb{S}^{n}$ can be connected by a horizontal curve of length $\leq\pi$.
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DOI：
10.1090/surv/091
发表时间：
2006-01
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Montgomery
通讯作者：
R. Montgomery
影响因子：
2.5
作者：
C. Terng
通讯作者：
C. Terng
影响因子：
2
作者：
A. Lytchak;Burkhard Wilking
通讯作者：
A. Lytchak;Burkhard Wilking
DOI：
10.1515/crelle-2016-0010
发表时间：
2015-04
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
A. Lytchak;M. Radeschi
通讯作者：
A. Lytchak;M. Radeschi
影响因子：
4.9
作者：
Takao Yamaguchi
通讯作者：
Takao Yamaguchi