Lipschitz continuity of the eigenfunctions on optimal sets for functionals with variable coefficients
Lipschitz continuity of the eigenfunctions on optimal sets for functionals with variable coefficients
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可变系数泛函最优集上特征函数的 Lipschitz 连续性
DOI：
10.1051/cocv/2020010
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Baptiste Trey
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Baptiste Trey
本文研究了谱优化问题{λ1（Ω）+λk（Ω）+Λ| Ω|:Ω是有界开集，0 <λ1（Ω）≤ λ k ≤λk（Ω）是具有Dirichlet边界条件和Hölder连续系数的散度型算子在Ω上的第一k个特征值.我们证明了这个问题的最优集上的第一特征函数在D上是局部Lipschtiz连续的，因此，最优集是开集。我们还证明了向量值函数的Lipschitz连续性，这是几乎最小的两个阶段的功能与变系数。
This paper is dedicated to the spectral optimization problemmin{λ1(Ω)+⋯+λk(Ω)+Λ|Ω| : Ω⊂Dquasi-open}whereD⊂ ℝdis a bounded open set and 0 <λ1(Ω) ≤⋯ ≤λk(Ω) are the firstkeigenvalues onΩof an operator in divergence form with Dirichlet boundary condition and Hölder continuous coefficients. We prove that the firstkeigenfunctions on an optimal set for this problem are locally Lipschtiz continuous inDand, as a consequence, that the optimal sets are open sets. We also prove the Lipschitz continuity of vector-valued functions that are almost-minimizers of a two-phase functional with variable coefficients.
几乎最小化的自由边界正则性
影响因子：
1.7
作者：
David, Guy;Engelstein, Max;Toro, Tatiana
通讯作者：
Toro, Tatiana
影响因子：
0.8
作者：
David, Guy;Engelstein, Max;Toro, Tatiana
通讯作者：
Toro, Tatiana
多相形状优化问题的自由边界正则性
影响因子：
1.9
作者：
Spolaor, Luca;Trey, Baptiste;Velichkov, Bozhidar
通讯作者：
Velichkov, Bozhidar