Linearized Bayesian inference for Young’s modulus parameter field in an elastic model of slender structures
Linearized Bayesian inference for Young’s modulus parameter field in an elastic model of slender structures
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细长结构弹性模型中杨氏模量参数场的线性贝叶斯推理
DOI：
10.1098/rspa.2019.0476
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Goyal, Sachin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fatehiboroujeni, Soheil;Petra, Noemi;Goyal, Sachin
可以想象，几种细长结构在纳米尺度上的变形对它们的非均匀弹性很敏感。由于它们的尺度较小，利用物理实验观测数据来准确识别它们的弹性参数场是不可行的。分子动力学模拟可以提供另一种或额外的数据来源。然而，挑战仍然在于发展计算高效和稳健的方法来求解反问题，以从变形中推断弹性参数场。在这篇文章中，我们在贝叶斯推理框架中建立了一个由线弹性模型控制的反问题。为了使问题易于处理，我们使用后验概率分布的高斯近似，该后验概率分布是从可用数据推断杨氏模参数场的反问题的贝叶斯解所产生的。计算框架的性能用两种典型的加载方案进行了演示，一种涉及悬臂弯曲，另一种涉及螺旋杆(本质上是弯曲的结构)的拉伸。结果表明，从噪声数据中可以很好地重建出光滑变化的参量场。我们还量化了推断参数中的不确定性，并讨论了数据质量对重建的影响。
The deformations of several slender structures at nano-scale are conceivably sensitive to their non-homogenous elasticity. Owing to their small scale, it is not feasible to discern their elasticity parameter fields accurately using observations from physical experiments. Molecular dynamics simulations can provide an alternative or additional source of data. However, the challenges still lie in developing computationally efficient and robust methods to solve inverse problems to infer the elasticity parameter field from the deformations. In this paper, we formulate an inverse problem governed by a linear elastic model in a Bayesian inference framework. To make the problem tractable, we use a Gaussian approximation of the posterior probability distribution that results from the Bayesian solution of the inverse problem of inferring Young’s modulus parameter fields from available data. The performance of the computational framework is demonstrated using two representative loading scenarios, one involving cantilever bending and the other involving stretching of a helical rod (an intrinsically curved structure). The results show that smoothly varying parameter fields can be reconstructed satisfactorily from noisy data. We also quantify the uncertainty in the inferred parameters and discuss the effect of the quality of the data on the reconstructions.
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