Fredholm Homotopies for Strongly-Disordered 2D Insulators
Fredholm Homotopies for Strongly-Disordered 2D Insulators
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强无序二维绝缘体的 Fredholm 同伦
DOI：
10.1007/s00220-022-04511-w
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发表时间：
2022
影响因子：
2.4
通讯作者：
Shapiro, Jacob
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bols, Alex;Schenker, Jeffrey;Shapiro, Jacob
本文研究了二维费米时间反演不变性拓扑绝缘体在强安德森局域化下的拓扑指数。我们设计了一种方法，在这些系统的背景下产生的某些Fredholm运营商之间进行插值。我们使用这种技术来证明具有（费米）时间反演对称性（AII类）的迁移率间隙的2D拓扑绝缘体的体边缘对应，并为Elgart-Graf-Schenker（Commun Math Phys 259（1）：185-221，2005）关于强无序整数量子霍尔系统的体边缘对应的定理提供了另一种途径。此外，我们提供了一个稳定的流动性间隙制度的指数的证明。这些二维的结果作为一个模型的研究更高dimensionalindices。
We study topological indices of Fermionic time-reversal invariant topological insulators in two dimensions, in the regime of strong Anderson localization. We devise a method to interpolate between certain Fredholm operators arising in the context of these systems. We use this technique to prove the bulk-edge correspondence for mobility-gapped 2D topological insulators possessing a (Fermionic) time-reversal symmetry (class AII) and provide an alternative route to a theorem by Elgart-Graf-Schenker (Commun Math Phys 259(1):185–221, 2005) about the bulk-edge correspondence for strongly-disordered integer quantum Hall systems. We furthermore provide a proof of the stability of theindex in the mobility gap regime. These two-dimensional results serve as a model for the study of higher dimensionalindices.
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