A class of fully nonlinear equations on the closed manifold
A class of fully nonlinear equations on the closed manifold
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闭流形上的一类全非线性方程组
DOI：
--
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发表时间：
2018-12
影响因子：
0.5
通讯作者：
杨锦华
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
卢维娜;张晓玲;杨锦华
本文考虑了广义的 k-Yamabe 问题。将 Ric 和 R 分别表示为 Ricci 张量和黎曼空间 (M, g) 的标量曲率，我们考虑 σ_k 型方程 σ_k(λ_{st}) = const.，其中 λ_{st} 是对称张量 sRic − tR g 的特征值，σ_k 是第 k−第 k 个初等对称多项式。我们证明，如果 sRic−tRg 位于凸锥 Γ^+_k 中且 2t > s > 0，则该方程在共形类中可解。
A generalized k-Yamabe problem is considered in this paper. Denoting Ric and R the Ricci tensor and the scalar curvature of a Riemannian space (M, g) respectively, we consider the σ_k-type equation σ_k(λ_{st}) = const., where λ_{st} are the eigenvalues of the symmetric tensor sRic − tR g and σ_k is the k−th elementary symmetric polynomial. We show that the equation is solvable in a conformal class if sRic−tRg is in the convex cone Γ^+_k and 2t > s > 0.
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