Non‐periodic homogenization of infinitesimal strain plasticity equations
Non‐periodic homogenization of infinitesimal strain plasticity equations
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无穷小应变塑性方程的非周期均匀化
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Schweizer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Heida;B. Schweizer
我们考虑了具有运动硬化的塑性的Prandtl-Reuss模型，旨在获得均匀化结果。对于一个系数域序列和相应的解u u →0时，我们是否可以刻画弱极限u。我们假设既不周期性也不随机系数，但我们要求一个抽象的平均性能的齐次系统的参考体积。我们的结论是具有一般右端的一般域上的一个有效方程。有效方程使用了一个将应变映射为应力的因果演化算子ψ;更准确地说，在每个空间点x上，给定点x上的应变演化，算子ψ提供了x上的应力演化。
We consider the Prandtl‐Reuss model of plasticity with kinematic hardening, aiming at a homogenization result. For a sequence of coefficient fields and corresponding solutions uɛ , we ask whether we can characterize weak limits u when uɛ⇀u as ɛ→0 . We assume neither periodicity nor stochasticity for the coefficients, but we demand an abstract averaging property of the homogeneous system on reference volumes. Our conclusion is an effective equation on general domains with general right hand sides. The effective equation uses a causal evolution operator Σ that maps strains to stresses; more precisely, in each spatial point x, given the evolution of the strain in the point x, the operator Σ provides the evolution of the stress in x.
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