Wandering domains for composition of entire functions
Wandering domains for composition of entire functions
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整个函数组合的游走域
DOI：
10.1016/j.jmaa.2015.04.020
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发表时间：
2014
影响因子：
1.3
通讯作者：
X. Jarque
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Fagella;S'ebastien Godillon;X. Jarque
摘要C. Bishop在[10，定理17.1]中构造了一类B中的整函数f至少具有两个振荡游荡域的巨轨道的例子。在本文中，我们表明，他的例子正好有两个这样的轨道，也就是说，f没有意外的游荡域。我们将这一结果的经典问题有关的复合函数的Julia集的Julia集的成员。更精确地说，我们证明了在类B中存在两个整映射f和g，使得f和g的Fatou集具有游荡域，而f或g的所有Fatou分支都是预周期的。这补充了A. Singh在[22，定理4]中的结果和W. Bergweiler和A. Hinkkanen在[6]中讨论了这个问题。
Abstract C. Bishop in [10, Theorem 17.1] constructs an example of an entire function f in class B with at least two grand orbits of oscillating wandering domains. In this paper we show that his example has exactly two such orbits, that is, f has no unexpected wandering domains. We apply this result to the classical problem of relating the Julia sets of composite functions with the Julia set of its members. More precisely, we show the existence of two entire maps f and g in class B such that the Fatou set of f∘ g has a wandering domain, while all Fatou components of f or g are preperiodic. This complements a result of A. Singh in [22, Theorem 4] and results of W. Bergweiler and A. Hinkkanen in [6] related to this problem.
某些具有有界奇异集的实整函数不存在游走域
影响因子：
1.4
作者：
Mihaljevic-Brandt H
通讯作者：
Mihaljevic-Brandt H
影响因子：
1.8
作者：
Bergweiler W
通讯作者：
Bergweiler W