Multiply connected wandering domains of entire functions
Multiply connected wandering domains of entire functions
复制标题
整个函数的多重连通漂移域
DOI：
10.1112/plms/pdt010
复制
发表时间：
2013
影响因子：
1.8
通讯作者：
Bergweiler W
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bergweiler W
超越整函数在Fatou集的任何周期分量中的动力学行为是很好理解的。本文研究了超越整函数f在f的任意多连通游荡域U中的动力学行为。通过在U中引入一个与调和测度有关的正调和函数h，我们能够给出这种动力学行为的第一个详细描述。使用这种新的技术，我们表明，对于足够大的n，图像域UN = fn（U）包含大的annuli，Cn，这些annuli的工会作为一个吸收集的f在U中的迭代。此外，f在每个环内表现得像一个单项式，U中的点的轨道长期稳定在环内的特定“水平”上，由函数h确定。我们还讨论了在大n时，类U n和类C n的邻近性，以及类C n的连通性。这些属性推导出新的结果的行为，整个功能，省略某些值在一个环。
The dynamical behaviour of a transcendental entire function in any periodic component of the Fatou set is well understood. Here we study the dynamical behaviour of a transcendental entire function f in any multiply connected wandering domain U of f. By introducing a certain positive harmonic function h in U, related to harmonic measure, we are able to give the first detailed description of this dynamical behaviour. Using this new technique, we show that, for sufficiently large n, the image domains U n= fn (U) contain large annuli, C n, and that the union of these annuli acts as an absorbing set for the iterates of f in U. Moreover, f behaves like a monomial within each of these annuli and the orbits of points in U settle in the long term at particular ‘levels’ within the annuli, determined by the function h. We also discuss the proximity of∂ U n and∂ C n for large n, and the connectivity properties of the components of. These properties are deduced from new results about the behaviour of entire functions that omit certain values in an annulus.
登录
查看更多内容
整个函数 Julia 集的豪斯多夫维数 II
影响因子：
0.8
作者：
G. Stallard
通讯作者：
G. Stallard
影响因子：
0.9
作者：
A. Hinkkanen
通讯作者：
A. Hinkkanen
关于亚纯函数的迭代趋向无穷大的集合
DOI：
--
发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Rippon;G. Stallard
通讯作者：
G. Stallard
关于 Eremenko 的关于整个函数的转义组件的问题
影响因子：
0.9
作者：
Lasse Rempe
通讯作者：
Lasse Rempe
单位圆盘的香槟分区
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
Joanna E Preś
通讯作者：
Joanna E Preś