Delocalization and Quantum Diffusion of Random Band Matrices in High Dimensions II: T-expansion
Delocalization and Quantum Diffusion of Random Band Matrices in High Dimensions II: T-expansion
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高维随机能带矩阵的离域和量子扩散 II：T 展开
DOI：
10.1007/s00220-022-04474-y
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发表时间：
2022
影响因子：
2.4
通讯作者：
Yin, Jun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yang, Fan;Yau, Horng-Tzer;Yin, Jun
本文研究d维晶格上厄米特随机带矩阵的绿色函数。H的项是具有方差的独立中心复高斯随机变量，满足带状分布，因此如果超过带宽W则可以忽略。对于任意固定，我们构造了T-变量的带误差的展开式，并用它证明了绿色函数的一个局部律。这种T展开是证明第一部分中维度随机带矩阵的离域和量子扩散的主要工具（Yang等人，《高维随机带矩阵的离域和量子扩散I：自能重整化》，2021年。2104.12048）的一个系列。
We consider the Green’s functionof Hermitian random band matrixHon thed-dimensional lattice. The entriesofHare independent centered complex Gaussian random variables with variances, which satisfy a banded profile so thatis negligible ifexceeds the band widthW. For any fixed, we construct an expansion of theT-variable,, with an error, and use it to prove a local law on the Green’s function. ThisT-expansion was the main tool to prove the delocalization and quantum diffusion of random band matrices for dimensionsin part I (Yang et al. in Delocalization and quantum diffusion of random band matrices in high dimensions I: self-energy renormalization, 2021. arXiv:2104.12048) of this series.
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