Resistance distance and Kirchhoff index of R-vertex join and R-edge join of two graphs
Resistance distance and Kirchhoff index of R-vertex join and R-edge join of two graphs
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两个图的R-顶点连接和R-边连接的阻力距离和基尔霍夫指数
DOI：
10.1016/j.dam.2015.02.021
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发表时间：
2015-05
影响因子：
1.1
通讯作者：
Bu Changjiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Xiaogang;Zhou Jiang;Bu Changjiang
摘要设G=(V （G), E (G)）是一个顶点集V (G)，边集E (G)的图。图G的R图，记作R (G)，是对每个e∈e (G)，在G中加入一个顶点ve，然后将ve连接到e的端点得到的图。设g1和g2是两个顶点不相交的图。g1和g2的R-顶点连接，用g1 < v> g2表示，是由R （g1）和g2将v （g1）的每个顶点与v （g2）的每个顶点连接而得到的图。g1和g2的R边连接，记作g1 < e> g2，是由R （g1）和g2通过连接I （g1）的每个顶点和V （g2）的每个顶点得到的图，其中I （g1）是R （g1）的添加顶点的集合。本文分别给出了g1 < v> g2和g1 < e >g2的电阻距离和基尔霍夫指数。
Abstract Let G=(V (G), E (G)) be a graph with vertex set V (G) and edge set E (G). The R-graph of a graph G, denoted by R (G), is the graph obtained from G by adding a vertex v e and then joining v e to the end vertices of e for each e∈ E (G). Let G 1 and G 2 be two vertex disjoint graphs. The R-vertex join of G 1 and G 2, denoted by G 1< v> G 2, is the graph obtained from R (G 1) and G 2 by joining every vertex of V (G 1) with every vertex of V (G 2). The R-edge join of G 1 and G 2, denoted by G 1< e> G 2, is the graph obtained from R (G 1) and G 2 by joining every vertex of I (G 1) with every vertex of V (G 2), where I (G 1) is the set of the added vertices of R (G 1). In this paper, we formulate the resistance distances and the Kirchhoff index of G 1< v> G 2 and G 1< e> G 2 respectively.
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