Boolean Product Polynomials, Schur Positivity, and Chern Plethysm
Boolean Product Polynomials, Schur Positivity, and Chern Plethysm
复制标题
布尔积多项式、Schur 正性和 Chern 体积
DOI：
10.1093/imrn/rnz261
复制
发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
Tewari, Vasu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Billey, Sara C.;Rhoades, Brendon;Tewari, Vasu
设为正整数，设为变量列表。布尔乘积多项式是线性形式的乘积，其范围是的所有元素子集。证明了布尔乘积多项式是Schur正的。我们这样做，通过一个新的方法证明舒尔积极使用向量束和对称函数操作，我们称之为陈体积。这给出了一个几何方法，用于产生大量的舒尔正多项式，其舒尔正性缺乏（目前）组合或表示理论的证明。我们涉及到其他组合对象，包括乱序，positroids，交替符号矩阵，和反向标记的填充分区形状的polynomialsfor certainto。本文还讨论了对称群在超空间的无散度商上的双分次作用。
Letbe positive integers, and letbe a list ofvariables. TheBoolean product polynomialis the product of the linear forms, whereranges over all-element subsets of. We prove that Boolean product polynomials are Schur positive. We do this via a new method of proving Schur positivity using vector bundles and a symmetric function operation we callChern plethysm. This gives a geometric method for producing a vast array of Schur positive polynomials whose Schur positivity lacks (at present) a combinatorial or representation theoretic proof. We relate the polynomialsfor certainto other combinatorial objects including derangements, positroids, alternating sign matrices, and reverse flagged fillings of a partition shape. We also relateto a bigraded action of the symmetric groupon a divergence free quotient of superspace.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1090/jams/893
发表时间：
2015-08
期刊：
arXiv: Representation Theory
影响因子：
--
作者：
Erik Carlsson;A. Mellit
通讯作者：
Erik Carlsson;A. Mellit
范德蒙德斯在超空间
影响因子：
1.3
作者：
Rhoades, Brendon;Wilson, Andrew Timothy
通讯作者：
Wilson, Andrew Timothy
平面划分 V：TSSCPP 猜想
DOI：
10.1016/0097-3165(94)90048-5
发表时间：
1994
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
G. Andrews
通讯作者：
G. Andrews
正和系统
DOI：
10.1007/978-3-319-20155-9_27
发表时间：
2015
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
A. Björner
通讯作者：
A. Björner
群上同调中条形消解的组合数学
影响因子：
0.8
作者：
V. Reiner;P. Webb
通讯作者：
P. Webb