Error bounds for high-resolution quantization with Rényi-α-entropy constraints
Error bounds for high-resolution quantization with Rényi-α-entropy constraints
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具有 Rényi-α 熵约束的高分辨率量化的误差范围
DOI：
10.1007/s10474-010-9079-9
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发表时间：
2010
影响因子：
0.9
通讯作者：
W. Kreitmeier
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Kreitmeier
研究了在量子器的r<s:1> -α-熵受限条件下，具有范数指数>的最优量子化问题。如果熵的边界变大，那么在特殊情况下，即α= 0（内存约束量化）和α= 1（香农-熵约束量化），最优量化误差的尖锐渐近性是众所周知的。在熵参数α∈[1+r/d，∞]的大熵界下，我们确定了最优量化误差的尖锐渐近性。对于α∈[0,1 +r/d]，给出了大熵界下最优量化误差的渐近阶。对于所有α∈[0，∞]，最优量化误差随熵界呈指数级快速减小。
We consider the problem of optimal quantization with norm exponentr> 0 for Borel probability measures on ℝdunder constrained Rényi-α-entropy of the quantizers. If the bound on the entropy becomes large, then sharp asymptotics for the optimal quantization error are well-known in the special casesα= 0 (memory-constrained quantization) andα= 1 (Shannon-entropy-constrained quantization). In this paper we determine sharp asymptotics for the optimal quantization error under large entropy bound with entropy parameterα∈ [1+r/d,∞]. Forα∈ [0,1 +r/d] we specify the asymptotical order of the optimal quantization error under large entropy bound. The optimal quantization error is decreasing exponentially fast with the entropy bound and the exact rate is determined for allα∈ [0, ∞].
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T. Linder
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