On the wave equation with multiplicities and space-dependent irregular coefficients
On the wave equation with multiplicities and space-dependent irregular coefficients
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关于具有多重性和空间相关的不规则系数的波动方程
DOI：
10.1090/tran/8319
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发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
Claudia Garetto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Claudia Garetto
本文研究了一类具有重数和空间依赖的非正则系数的波动方程Cauchy问题的适定性。在\cite{GR：14}为了给一个有意义的概念的解决方案，我们采用的概念非常弱的解决方案，其建设是基于一个参数依赖正则化的系数通过软化。我们证明了，即使分配系数，一个非常弱的解决方案存在我们的柯西问题，它收敛到经典的系数是光滑的。在文章的最后，通过一些有指导意义的例子，研究了很弱解对软化因子的依赖性。
In this paper we study the well-posedness of the Cauchy problem for a wave equation with multiplicities and space-dependent irregular coefficients. As in \cite{GR:14} in order to give a meaningful notion of solution, we employ the notion of very weak solution, which construction is based on a parameter dependent regularisation of the coefficients via mollifiers. We prove that, even with distributional coefficients, a very weak solution exists for our Cauchy problem and it converges to the classical one when the coefficients are smooth. The dependence on the mollifiers of very weak solutions is investigated at the end of the paper in some instructive examples.
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影响因子：
1.3
作者：
Garetto C
通讯作者：
Garetto C
影响因子：
2.5
作者：
Garetto C
通讯作者：
Garetto C
影响因子：
1.4
作者：
Garetto C
通讯作者：
Garetto C