Essential Finite Generation of Valuation Rings in Characteristic Zero Algebraic Function Fields
Essential Finite Generation of Valuation Rings in Characteristic Zero Algebraic Function Fields
复制标题
特征零代数函数域中评估环的本质有限生成
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Cutkosky
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Cutkosky
设$K$是一个特征零代数函数域，其赋值为$\nu$。设$L$是$K$的有限扩张，$\omega$是$\nu$到$L$的扩张。我们证明了$\omega$的赋值环$V_{\omega}$本质上是在$\nu$的赋值环$V_{\nu}$上生成的当且仅当初始指标$\nu（\omega）|\nu）$等于分歧指数$e（\omega|\nu）扩展名的$。这给出了一个积极的答案，零特征代数函数领域，提出的问题哈根克纳夫。
Let $K$ be a characteristic zero algebraic function field with a valuation $\nu$. Let $L$ be a finite extension of $K$ and $\omega$ be an extension of $\nu$ to $L$. We establish that the valuation ring $V_{\omega}$ of $\omega$ is essentially finitely generated over the valuation ring $V_{\nu}$ of $\nu$ if and only if the initial index $\epsilon(\omega|\nu)$ is equal to the ramification index $e(\omega|\nu)$ of the extension. This gives a positive answer, for characteristic zero algebraic function fields, to a question posed by Hagen Knaf.
根据经典不变量，估值环的生成本质上是有限的
影响因子：
1
作者：
Cutkosky, Steven Dale;Novacoski, Josnei
通讯作者：
Novacoski, Josnei
影响因子：
1.3
作者：
Cutkosky, Steven Dale;Sarkar, Parangama;Srinivasan, Hema
通讯作者：
Srinivasan, Hema