Revisiting the Origins of the Power‐Law Analysis for the Assessment of Concentration‐Discharge Relationships
Revisiting the Origins of the Power‐Law Analysis for the Assessment of Concentration‐Discharge Relationships
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重温功率的起源——评估浓度——排放关系的定律分析
DOI：
10.1029/2023wr034910
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发表时间：
2023
影响因子：
5.4
通讯作者：
Webster, Alex J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wymore, Adam S.;Larsen, William;Kincaid, Dustin W.;Underwood, Kristen L.;Fazekas, Hannah M.;McDowell, William H.;Murray, Desneiges S.;Shogren, Arial J.;Speir, Shannon L.;Webster, Alex J.
浓度-排放（C-Q）关系经常用于理解对流域物质输出的控制。这些分析通常使用对数-对数幂律函数（C=aQb）来确定CandQ之间的关系。幂律在C-Q分析中的使用可以追溯到弗朗西斯·霍尔（1970，https：//doi.org/10.1029/WR006i003p00845）和弗朗西斯·霍尔（1971，https：//doi.org/10.1029/WR007i003p00591）的两篇开创性论文，他在论文中比较了六个日益复杂的水文模型，得出了幂律具有最大解释力的结论。然而，霍尔的分析和结论是基于有限的数据集，对水量和蓄水量进行了假设，并使用了简单的模型选择标准。虽然幂律被广泛应用，但它在50多年来没有经过严格的测试和评估。我们使用8年的高频和每周比电导数据重新检查了Hall在不同时间尺度上的原始模型，并使用更复杂的模型选择标准评估了模型性能。虽然我们发现幂律分析仍然是性能最好的模型之一，但其他模型的性能也相当，包括对数线性函数形式。模型性能在次每日至每周规模下相似，但因采样方法而异。较复杂的模型相对于较简单的模型表现不佳，并且由于将模型参数拟合到观测数据的限制，往往低估了流量极值处的浓度。虽然我们得出结论，根据这里分析的数据，幂律仍然是C-Q分析的合适模型，但存在机会根据数据分布的基本假设，衰退分析和将模型应用于反应性溶质来改进和区分C-Q模型。
Concentration‐discharge (C‐Q) relationships are frequently used to understand the controls on material export from watersheds. These analyses often use a log‐log power‐law function (C=aQb) to determine the relationship betweenCandQ. Use of the power‐law inC‐Qanalyses dates to two seminal papers by Francis Hall (1970, https://doi.org/10.1029/WR006i003p00845) and Francis Hall (1971, https://doi.org/10.1029/WR007i003p00591), where he compared six increasingly complex hydrological models, concluding the power‐law had the greatest explanatory power. Hall's analyses and conclusions, however, were based on a limited data set, with assumptions regarding water volume and storage, and used simple model selection criteria. While the power‐law is applied widely, it has not been rigorously tested and evaluated in over 50 years. We reexamined Hall's original models across time scales using 8 years of high‐frequency and weekly specific conductance data and evaluated model performance using more sophisticated model selection criteria. While we found the power‐law analysis remains one of the best performing models, other models performed equally as well including the log‐linear functional form. Model performance was similar at the sub‐daily to weekly scale but varied with sampling method. More complex models performed poorly relative to simpler models and tended to underpredict concentration at flow extremes due to constraints in fitting model parameters to the observed data. While we conclude, based on the data analyzed here, that the power‐law remains a suitable model forC‐Qanalyses, opportunities exist to refine and differentiate amongC‐Qmodels based on underlying assumptions of data distribution, recession analyses, and for applying models to reactive solutes.
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