Asymptotic shifting numbers in triangulated categories
Asymptotic shifting numbers in triangulated categories
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三角类别中的渐近平移数
DOI：
10.1016/j.aim.2023.109163
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发表时间：
2023
影响因子：
1.7
通讯作者：
Filip, Simion
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fan, Yu-Wei;Filip, Simion
我们研究称为移位数的不变量，它测量三角范畴的自等价在范畴内转换的渐近量。这些不变量类似于动力系统中广泛使用的庞加莱平移数。我们还发现，在一些例子中，移位数提供了自等价群的拟同构。此外，移位数还与 Dimitrov、Haiden、Katzarkov 和 Kontsevich 引入的熵函数以及 Bridgeland 稳定条件的相位函数有关。
We study invariants, called shifting numbers, that measure the asymptotic amount by which an autoequivalence of a triangulated category translates inside the category. The invariants are analogous to Poincaré translation numbers that are widely used in dynamical systems. We additionally establish that in some examples the shifting numbers provide a quasimorphism on the group of autoequivalences. Additionally, the shifting numbers are related to the entropy function introduced by Dimitrov, Haiden, Katzarkov, and Kontsevich, as well as the phase functions of Bridgeland stability conditions.
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