Improvement of preconditioned bi-Lanczos-type algorithms with residual norm minimization for the stable solution of systems of linear equations
Improvement of preconditioned bi-Lanczos-type algorithms with residual norm minimization for the stable solution of systems of linear equations
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线性方程组稳定解的残差范数最小化预条件双 Lanczos 型算法的改进
DOI：
10.1007/s13160-021-00480-0
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Itoh Shoji
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
土肥樹;菱沼利彰;田中輝雄，藤井昭宏;Itoh Shoji
本文提出了具有残差范数最小化的预条件双 Lanczos 型方法的改进算法，用于线性方程组的稳定解。特别是，与双共轭梯度稳定方法（BiCGStab）和基于 BiCG 的广义乘积型方法（GPBiCG）相关的预处理算法得到了改进。与传统的替代方案相比，这些算法更加稳定。此外，提出了与这些改进算法一起使用的停止标准转换。与不进行转换的情况相比，这会带来更高的精度（更低的真实相对误差）。数值结果证实了预处理 BiCGStab、预处理 GPBiCG 和停止标准转换方面的改进。这些改进可能会应用于基于双 Lanczos 型方法的其他预处理算法。
In this paper, improved algorithms are proposed for preconditioned bi-Lanczos-type methods with residual norm minimization for the stable solution of systems of linear equations. In particular, preconditioned algorithms pertaining to the bi-conjugate gradient stabilized method (BiCGStab) and the generalized product-type method based on the BiCG (GPBiCG) have been improved. These algorithms are more stable compared to conventional alternatives. Further, a stopping criterion changeover is proposed for use with these improved algorithms. This results in higher accuracy (lower true relative error) compared to the case where no changeover is done. Numerical results confirm the improvements with respect to the preconditioned BiCGStab, the preconditioned GPBiCG, and stopping criterion changeover. These improvements could potentially be applied to other preconditioned algorithms based on bi-Lanczos-type methods.
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DOI：
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发表时间：
1992-03-01
期刊：
SIAM JOURNAL ON SCIENTIFIC AND STATISTICAL COMPUTING
影响因子：
--
作者：
VANDERVORST, HA
通讯作者：
VANDERVORST, HA
DOI：
10.1137/090774756
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期刊：
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V. Simoncini;D. Szyld
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