Delocalization and Continuous Spectrum for Ultrametric Random Operators
Delocalization and Continuous Spectrum for Ultrametric Random Operators
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超度量随机算子的离域和连续谱
DOI：
10.1007/s00023-019-00809-z
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发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Warzel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. von Soosten;S. Warzel
本文研究了超度量随机算子的离域区域，当非对角方差的衰减速率足够慢时，证明了其谱测度是一致Hölder连续的.在有限体积中，我们证明了相应的超度量随机矩阵具有完全扩展的本征函数，并且局部本征值统计量收敛于Wigner-Dyson-Mehta普适类.
This paper studies the delocalized regime of an ultrametric random operator whose independent entries have variances decaying in a suitable hierarchical metric on. When the decay rate of the off-diagonal variances is sufficiently slow, we prove that the spectral measures are uniformly-Hölder continuous for all. In finite volumes, we prove that the corresponding ultrametric random matrices have completely extended eigenfunctions and that the local eigenvalue statistics converge in the Wigner–Dyson–Mehta universality class.
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