The inverse-deformation approach to fracture
The inverse-deformation approach to fracture
复制标题
断裂的逆变形方法
DOI：
10.1016/j.jmps.2021.104352
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发表时间：
2021
影响因子：
5.3
通讯作者：
Alyanak, Uğur
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rosakis, Phoebus;Healey, Timothy J.;Alyanak, Uğur
我们提出了一个一维的，非凸的弹性本构模型，具有较高的梯度，可以预测自发断裂在临界载荷通过分叉分析。它克服了不连续变形的问题，没有额外的场变量，如损伤或相场变量，没有先验指定的表面能。我们的主要工具是逆变形，它可以被扩展为一个分段光滑映射，即使当原始变形有描述裂纹开口的不连续性。我们利用这一点，通过逆变形制定有限弹性由于盾和卡尔森，包括更高的梯度的能量。该问题是服从严格的全球分歧分析中存在的单边约束。硬载荷下的断裂发生在临界拉伸水平的分叉解分支上，应力突然下降到零。断裂的解决方案被发现有明确的裂纹与表面能所产生的更高的梯度效应。
We propose a one-dimensional, nonconvex elastic constitutive model with higher gradients that can predict spontaneous fracture at a critical load via a bifurcation analysis. It overcomes the problem of discontinuous deformations without additional field variables, such as damage or phase-field variables, and without a priori specified surface energy. Our main tool is the inverse deformation, which can be extended to be a piecewise smooth mapping even when the original deformation has discontinuities describing cracks opening. We exploit this via the inverse-deformation formulation of finite elasticity due to Shield and Carlson, including higher gradients in the energy. The problem is amenable to a rigorous global bifurcation analysis in the presence of a unilateral constraint. Fracture under hard loading occurs on a bifurcating solution branch at a critical applied stretch level, with a sudden drop to zero stress. Fractured solutions are found to have sharply defined cracks with surface energy arising from higher gradient effects.
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