Positive curvature property for some hypoelliptic heat kernels
Positive curvature property for some hypoelliptic heat kernels
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某些亚椭圆热核的正曲率性质
DOI：
10.1016/j.bulsci.2010.08.001
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发表时间：
2010-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Bin Qian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bin Qian
本文研究了一类由幂零秩2李代数产生的亚椭圆算子。特别地，我们集中于三个布朗运动和它们的三个Lévy区域产生的扩散，这是海森堡群H上拉普拉斯算子的最简单的扩展。为了研究热核的收缩性质，我们证明了，与Heisenberg群的情形一样，作用在径向函数上的次Laplace算子的约束满足非负Ricci曲率条件（更精确地说是CD（0，∞）不等式），而算子本身不满足任何CD（r，∞）不等式.由此，我们可以推导出一些有用的，尖锐的梯度界限相关的热核。
In this note, we look at some hypoelliptic operators arising from nilpotent rank 2 Lie algebras. In particular, we concentrate on the diffusion generated by three Brownian motions and their three Lévy areas, which is the simplest extension of the Laplacian on the Heisenberg group H. In order to study contraction properties of the heat kernel, we show that, as in the case of the Heisenberg group, the restriction of the sub-Laplace operator acting on radial functions (which are defined in some precise way in the core of the paper) satisfies a non-negative Ricci curvature condition (more precisely a CD(0,∞) inequality), whereas the operator itself does not satisfy any CD(r,∞) inequality. From this we may deduce some useful, sharp gradient bounds for the associated heat kernel.
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Fabrice Baudoin;M. Bonnefont
通讯作者：
Fabrice Baudoin;M. Bonnefont
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通讯作者：
Hong-Quan Li
DOI：
--
发表时间：
2008-06
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
D. Bakry;Fabrice Baudoin;M. Bonnefont;B. Qian
通讯作者：
D. Bakry;Fabrice Baudoin;M. Bonnefont;B. Qian
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作者：
NAGEL, A;STEIN, EM;WAINGER, S
通讯作者：
WAINGER, S
影响因子：
3.7
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B. Gaveau
通讯作者：
B. Gaveau