Stability of Pure Nilpotent Structures on Collapsed Manifolds
Stability of Pure Nilpotent Structures on Collapsed Manifolds
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塌陷流形上纯幂零结构的稳定性
DOI：
10.1093/imrn/rnz023
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发表时间：
2018-05
影响因子：
1
通讯作者：
Xu Shicheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiang Zuohai;Xu Shicheng
本文的目标是研究在不同塌缩度量下，$n$维流形上纯幂零结构的稳定性。我们证明，如果两个具有有界截面曲率的度量是$L_0$ - 双李普希茨等价的，并且塌缩程度足够（此处“dep”疑似未写完，原文不完整）
The goal of this paper is to study the stability of pure nilpotent structures on an $n$-manifold for different collapsed metrics. We prove that if two metrics with bounded sectional curvature are $L_0$-bi-Lipschitz equivalent and sufficient collapsed (depending on $L_0$ and $n$), then up to a diffeomorphism, the underlying nilpotent Killing structures coincide with each other, or one is embedded into another as a subsheaf. It improves Cheeger–Fukaya–Gromov’s local compatibility of pure nilpotent Killing structures for one collapsed metric to two Lipschitz equivalent metrics. As an application, we prove that those pure nilpotent Killing structures constructed by various smoothing methods to a Lipschitz equivalent metric with bounded sectional curvature are uniquely determined by the original metric modulo a diffeomorphism.
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DOI：
10.4310/sdg.2006.v11.n1.a5
发表时间：
2007-02
期刊：
Surveys in differential geometry
影响因子：
--
作者：
V. Kapovitch
通讯作者：
V. Kapovitch
影响因子：
2.5
作者：
E. Ruh
通讯作者：
E. Ruh
黎曼流形中凸性半径和单射性半径衰减的局部估计
影响因子：
1.6
作者：
Shicheng Xu
通讯作者：
Shicheng Xu
DOI：
10.1090/s0894-0347-1992-1126118-x
发表时间：
1992-05
影响因子：
3.9
作者：
J. Cheeger;K. Fukaya;M. Gromov
通讯作者：
J. Cheeger;K. Fukaya;M. Gromov
影响因子：
1.7
作者：
J. Cheeger
通讯作者：
J. Cheeger